Nas equações diferenciais abaixo, da maneira que se apresentam, decida se as mesmas são Equações Diferenciais Ordinárias ou Equações Diferenciais Parciais, se são lineares ou não lineares. Sempre que possível identifique a incógnita e a(as) variável(is) independente(s).
L d^2 Q(t)d t^2+R d Q(t)d t+1C Q(t)=E(t)

Passo 1

A equação dada é
L d^2 Q(t)d t^2 + R d Q(t)d t + 1C Q(t) = E(t)
O conteúdo aqui é classificação de equações diferenciais: precisamos decidir se é ODE ou PDE, se é linear ou não, e identificar incógnita e variável independente.

Passo 2

A equação envolve derivadas de uma única variável independente t. Não há derivadas parciais em relação a outras variáveis espaciais. Portanto é uma Equação Diferencial Ordinária (ODE).

Passo 3

Para verificar linearidade, lembramos que uma ODE é linear se a incógnita e suas derivadas aparecem apenas multiplicadas por funções conhecidas (aqui constantes L,R,1/C) e não há produtos ou funções não lineares de Q. Como não temos Q^2, sin Q ou produtos de derivadas, a equação é linear.

Passo 4

A incógnita é a função Q(t), e a variável independente é o tempo t.

Resposta

É uma Equação Diferencial Ordinária (ODE), linear. A incógnita é Q(t) e a variável independente é t.

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