Calcule.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo envolvido é exponenciação de número complexo, e vamos precisar usar a definição de potência complexa em termos de logaritmo complexa.
Passo 2
Pela definição de potência complexa, para qualquer
e
complexos vale . Aplicando em
temos:
Passo 3
Agora precisamos do logaritmo principal de
. Como
, temos .
Passo 4
Substituindo na exponencial e simplificando:
Logo,
Resposta
e^{\pi}