Calcule
(j)
(j)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
O conteúdo é limite de funções exponenciais para infinito, e vamos usar expansão em série de Taylor em torno de zero.
O conteúdo é limite de funções exponenciais para infinito, e vamos usar expansão em série de Taylor em torno de zero.
Passo 2
Para
temos
, então aplicamos a série de Taylor
tomando
.
Passo 3
Substituindo
na expansão, fica
Multiplicando por
, obtemos
O termo dominante é
, que cresce sem limite quando
.