Um gás consiste em partículas. Explique por que , qualquer que seja a distribuição de velocidades.
Passo 1
O enunciado diz que um gás tem partículas com velocidades . Queremos mostrar que
para qualquer distribuição dessas velocidades. O conteúdo usado aqui é a desigualdade RMS–AM (root-mean-square arithmetic-mean) para números não negativos.
Passo 2
Definimos primeiro as duas quantidades de interesse. A velocidade quadrática média (RMS) é
e a velocidade média aritmética é
vmed = 1Nsumi=1^N vi
Passo 3
Usamos que todo quadrado é não negativo, ou seja, para cada i valem