Se uma permutação sigma enviar algum i com m+1<= i<= m+n para uma coluna sigma(i)<= m, aí ,Mi,sigma(i)=0 (pois estamos na parte zero). Logo só contribuem as permutações que mandam 1,dots,m em colunas 1,dots,m e m+1,dots,m+n em m+1,dots,m+n.
Passo 3
As permutações que preservam esses dois blocos se decompõem em uma permutação sigmaAin Sm agindo em A e outra sigmaCin Sn agindo em C, com
sgn(sigma)=sgn(sigmaA),sgn(sigmaC),
e o produto dos elementos se separa em prodi=1^mAi,sigmaA(i)timesprodj=1^nCj,sigmaC(j).
Isso mostra que