Calcule e justifique.
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo aqui é cálculo de limite de função racional que dá uma forma indeterminada
. Para resolver, vamos usar fatoração de polinômio e cancelamento de fatores comuns.
Passo 2
Primeiro, verificamos a indeterminação: ao substituir
temos
e
logo a expressão é do tipo
. Para remover essa indeterminação, fatoramos o numerador como diferença de quadrados:
Passo 3
Substituindo essa fatoração na expressão original temos, para
,
Como
é contínua em
, o limite da função original coincide com o de
.
Passo 4
Agora basta avaliar