Calcule e justifique
lim x -3 raiz[3]3 x-2

Passo 1

O enunciado pede para calcular limxto -3raiz[3]3x-2. O conteúdo envolvido é limite de funções e continuidade: vamos usar que funções polinomiais e a raiz cúbica (índice ímpar) são contínuas.

Passo 2

A raiz cúbica é contínua em todo R e a função g(x)=3x-2 é uma função linear contínua. A composição de funções contínuas é contínua. Logo, podemos trocar o limite pela avaliação direta:

Passo 3

Fazendo a substituição direta, obtemos:
limxto -3raiz[3]3x-2 = raiz[3]3(-3)-2 = raiz[3]-11 = -raiz[3]11

Resposta

-raiz[3]11

Exercícios relacionados