Calcule e justifique
lim x -13 9 x^2-13 x-1

Passo 1

O enunciado pede para calcular limxto -tfrac139x^2-13x-1. O conteúdo aqui é limite de função racional, e vamos usar a continuidade de polinômios para resolver.

Passo 2

Como numerador e denominador são polinômios, ambos são contínuos em x=-tfrac13. Quando o denominador não é zero no ponto de interesse, podemos calcular o limite pela substituição direta.

Passo 3

Substituindo x=-tfrac13 na expressão, temos:
9l(-tfrac13r)^2 - 13l(-tfrac13r) - 1 = 9cdottfrac19 - 1-1 - 1 = 1 - 1-2 = 0-2 = 0

Passo 4

Portanto, o limite existe e vale 0.

Resposta

0

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