Calcule e justifique os seguintes limites:
lim x 3(x^2+2 x+1);

Passo 1

Nesse exercício, vamos calcular limx 3(x^2 + 2x + 1). O assunto é limites de funções polinomiais e, como polinômios são contínuos, basta avaliar a função no ponto em que o limite é calculado.

Passo 2

Sabendo que polinômios são funções contínuas em todo R, temos a propriedade
limx ap(x) = p(a)
Aplicando isso, obtemos
limx 3(x^2 + 2x + 1) = 3^2 + 2cdot3 + 1

Passo 3

Agora é só fazer as contas: 3^2 = 9, 2cdot3 = 6 e, somando, 9 + 6 + 1 = 16.

Resposta

16

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