Calcule e justifique os seguintes limites:
, onde
é definida por
Passo 1
O problema pede para calcular
, onde
é a função dada por
O conteúdo envolvido é cálculo de limites e uso da definição de limite de função composta/por partes.
Passo 2
Como estamos calculando o limite quando
se aproxima de 1, e 1 é diferente de 0, podemos ignorar a definição de
no ponto
. Logo, para valores de
próximos de 1 vale
Isso significa que
Passo 3
A função
é uma função polinomial (linear), e limites de funções polinomiais são dados pelo próprio valor da função no ponto. Usando a propriedade de linearidade de limites, temos
Resposta
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