Calcule
, sendo:
(b)
(b)
Passo 1
O problema pede para encontrar a transformada inversa de Laplace de
. O assunto aqui é transformada inversa de Laplace e vamos precisar usar o método de frações parciais para decompor
em termos cujas inversas sejam conhecidas.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o denominador:
. Assim, queremos escrever
Passo 3
Multiplicando ambos os lados por
obtemos
Comparando coeficientes de
e termos constantes, temos:
- Coeficiente de
: - Termo constante:
Daíe .
Logo
Passo 4
Agora aplicamos a transformada inversa de Laplace em cada termo:
-
-
.
Multiplicando pelos coeficientes, temos
Como o segundo termo vem com sinal negativo, juntamos para obter a resposta.
Passo 5
Juntando tudo, a transformada inversa é a soma das partes: 5 menos
.