Calcule
, sendo:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para achar a transformada inversa de Laplace de
. O conteúdo aqui é identificação de uma forma quadrática no denominador e uso da transformada inversa de funções do tipo
. Vamos precisar completar o quadrado e aplicar tabelas de transformadas inversas.
Passo 2
Primeiro a gente completa o quadrado no denominador. Note que
Passo 3
Com isso podemos reescrever
Passo 4
Agora lembramos da forma padrão
Passo 5
Para ajustar o numerador de
a esse padrão, escrevemos
e temos
Passo 6
Logo, por correspondência direta,
Resposta
6e^{-3t}\sin(2t)