Calcule
, sendo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a transformada inversa de Laplace de
. O conteúdo é transformada inversa de Laplace, e vamos precisar fatorar o denominador, usar decomposição em frações parciais e consultar a tabela de transformadas inversas.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o denominador
:
Passo 3
Em seguida, escrevemos
como soma de frações parciais. Queremos constantes
e
tais que
Passo 4
Multiplicando ambos os lados por
obtemos
. Para encontrar
, escolhemos
:
Passo 5
Para encontrar
, escolhemos
:
Passo 6
Logo,
Passo 7
Agora usamos a tabela de transformadas inversas, sabendo que
. Aplicando termo a termo:
Passo 8
Somando os resultados, chegamos à função no domínio do tempo.