Calcule
, sendo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a transformada inversa de Laplace de
. O conteúdo é Transformada de Laplace inversa e vamos precisar usar frações parciais e tabelas básicas de
.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o denominador:
. Assim queremos decompor
Multiplicando ambos os lados por
obtemos
Comparando coeficientes:
- coeficiente de
: - coeficiente de
: - termo independente:
Resolvendo,, e . Logo
Passo 3
Agora aplicamos as transformadas inversas conhecidas:
-
-
-
Considerando os sinais, o resultado final é
f(t) =+ + .
Resposta
f(t)= -1 + \cos(3t) + \sin(3t)