Calcule L^-1[F(s)], sendo:
F(s)=6 ss^2+9

Passo 1

O exercício pede pra encontrar a transformada inversa de Laplace de F(s)=6ss^2+9. O conteúdo aqui é transformada inversa de Laplace, e vamos precisar usar a tabela básica de pares e a propriedade da linearidade.

Passo 2

Primeiro, reconhecemos que s^2+9 = s^2 + 3^2. Então podemos reescrever
F(s) = 6 cdot ss^2 + 3^2

Passo 3

Na tabela de transformadas temos o par
L^-1lss^2 + a^2r = cos(at)
Aqui a=3.

Passo 4

Usando a propriedade da linearidade, ou seja, L^-1c,G(s)=c,g(t), temos
f(t) = 6 cdot cos(3t)

Resposta

6\cos(3t)

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