Calcule L^-1[F(s)], sendo:
(h) F(s)=6 ss^2+9

Passo 1

Resumo do enunciado e do que vamos precisar: queremos calcular a transformada inversa de Laplace de
F(s)=6ss^2+9
Esse é um problema de transformada de Laplace inversa, e vamos usar a tabela padrão de transformadas — em especial a relação para cosseno.

Passo 2

Teoria e fórmula-chave: sabemos que a transformada de Laplace de cos(at) é
Lcos(at) = ss^2 + a^2
Logo, a transformada inversa satisfaz
L^-1ss^2 + a^2 = cos(at)

Passo 3

Aplicação ao nosso caso: na fração ss^2+9 temos a^2=9, ou seja, a=3. Então
L^-1ss^2+9 = cos(3t)
Como a nossa função F(s) traz um fator 6 multiplicando, basta multiplicar o resultado por 6.

Passo 4

Conclusão do cálculo: juntando tudo, a transformada inversa de
F(s)=6cdotss^2+9
é
6cos(3t)

Resposta

6cos(3t)

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