Calcule
, sendo:
(h)
(h)
Passo 1
Resumo do enunciado e do que vamos precisar: queremos calcular a transformada inversa de Laplace de
Esse é um problema de transformada de Laplace inversa, e vamos usar a tabela padrão de transformadas — em especial a relação para cosseno.
Passo 2
Teoria e fórmula-chave: sabemos que a transformada de Laplace de
é
Logo, a transformada inversa satisfaz
Passo 3
Aplicação ao nosso caso: na fração
temos
, ou seja,
. Então
Como a nossa função
traz um fator 6 multiplicando, basta multiplicar o resultado por 6.
Passo 4
Conclusão do cálculo: juntando tudo, a transformada inversa de
é