Calcule lang<= u, vrang<= usando o produto interno lang<= U, Vrang<==u1 v1+u2 v2+u3 v3+u4 v4. Sendo U=[llu1 & u2 u3 & u4] e V=[llv1 & v2 v3 & v4].
U=[cc3 & -2 4 & 8] e V=[cc-1 & 3 1 & 1]

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto interno de dois vetores em R^4, obtidos colocando em sequência as entradas das matrizes U e V. O conteúdo é produto interno em R^n, e precisamos usar a definição
lang<= U,Vrang<= = u1 v1 + u2 v2 + u3 v3 + u4 v4

Passo 2

Identificamos os componentes de U e V. Escrevendo as matrizes e lendo em ordem linha a linha, temos
U = 3 & -2 4 & 8 Longrightarrow (u1,u2,u3,u4) = (3,-2,4,8),
V = -1 & 3 1 & 1 Longrightarrow (v1,v2,v3,v4) = (-1,3,1,1)

Passo 3

Aplicamos a definição do produto interno e substituímos os valores obtidos:
lang<= U,Vrang<= = u1 v1 + u2 v2 + u3 v3 + u4 v4 = 3cdot(-1) + (-2)cdot3 + 4cdot1 + 8cdot1

Passo 4

Calculamos cada termo e somamos:
3cdot(-1) + (-2)cdot3 + 4cdot1 + 8cdot1 = -3 ;-;6 ;+;4 ;+;8 ;=;3

Resposta

lang<= U,Vrang<= = 3

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