Calcule lang<= u, vrang<= usando o produto interno lang<= U, Vrang<==u1 v1+u2 v2+u3 v3+u4 v4. Sendo U=[llu1 & u2 u3 & u4] e V=[llv1 & v2 v3 & v4].
U=[cc1 & 2 -3 & 5] e V=[ll4 & 6 0 & 8]

Passo 1

O enunciado nos dá duas matrizes U e V em R^2times2 e pede para calcular o produto interno definido em R^4 por
lang<= U, Vrang<= = u1v1+u2v2+u3v3+u4v4
Para isso, vamos tratar cada matriz como um vetor (u1,u2,u3,u4) e (v1,v2,v3,v4).

Passo 2

Identificamos os componentes de e seguindo a convenção
Aqui temos

Passo 3

Aplicamos a definição do produto interno em R^4:
lang<= U, Vrang<= = u1v1 + u2v2 + u3v3 + u4v4

Passo 4

Substituímos os valores:
lang<= U, Vrang<= = 1cdot4 + 2cdot6 + (-3)cdot0 + 5cdot8 = 4 + 12 + 0 + 40 = 56

Resposta

56

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