Sejam
. Determine
tal que estes dois vetores sejam ortogonais.
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
em
e pede para achar
de modo que eles sejam ortogonais. Vetores são ortogonais quando o produto escalar entre eles é zero.
Passo 2
Relembrando a definição de produto escalar em
:
Aqui,
,
,
e
,
,
.
Passo 3
Substituindo na expressão do produto escalar e igualando a zero para garantir ortogonalidade, temos
Logo,