Calcule.
-\left(\frac{2}{5}\right)^{-2}

Passo 1

O enunciado pede para calcular
-\Bigl(\tfrac{2}{5}\Bigr)^{-2}.
O conteúdo principal aqui é a propriedade de expoente negativo, que diz que
a^{-n} = \frac{1}{a^n}.

Passo 2

Usando a regra do expoente negativo, reescrevemos
\Bigl(\tfrac{2}{5}\Bigr)^{-2} = \frac{1}{\bigl(\tfrac{2}{5}\bigr)^2}.

Passo 3

Calculamos o quadrado no denominador:
\bigl(\tfrac{2}{5}\bigr)^2 = \frac{2^2}{5^2} = \frac{4}{25}.
Portanto,
\Bigl(\tfrac{2}{5}\Bigr)^{-2} = \frac{1}{4/25} = \frac{25}{4}.

Passo 4

Agora só falta aplicar o sinal negativo que está na frente da potência:
-\Bigl(\tfrac{2}{5}\Bigr)^{-2} = -\frac{25}{4}.

Resposta

-\frac{25}{4}

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