Calcule.
-\left(-\frac{2}{3}\right)^{-3}

Passo 1

O enunciado pede para calcular -\bigl(-\tfrac{2}{3}\bigr)^{-3}. Vamos usar a propriedade de potências de expoente negativo e o cálculo de potências de frações.

Passo 2

Usando a^{-n}=1/a^n, reescrevemos
\bigl(-\tfrac{2}{3}\bigr)^{-3} \;=\;\frac{1}{\bigl(-\tfrac{2}{3}\bigr)^{3}}.

Passo 3

Calculamos o cubo da fração:
\bigl(-\tfrac{2}{3}\bigr)^{3} \;=\;-\frac{2^{3}}{3^{3}} \;=\;- \frac{8}{27}.

Passo 4

Invertendo o resultado do passo anterior, obtemos
\frac{1}{-\frac{8}{27}} \;=\; -\frac{27}{8}.

Passo 5

Finalmente, aplicamos o sinal negativo externo:
-\bigl(-\tfrac{27}{8}\bigr) \;=\; \frac{27}{8}.

Resposta

\displaystyle \frac{27}{8}

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