Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o valor numérico da expressão
Informações dadas:
- Há uma potência com expoente negativo:
. - A base é uma fração negativa:
.
A pergunta é: qual é o valor final dessa expressão numérica?
Passo 2
Regra importante sobre expoentes negativos (aula rápida): para qualquer número não nulo
e inteiro positivo
vale
Isto significa que um expoente negativo indica que devemos tomar o recíproco (inverter) da potência com expoente positivo. Por exemplo,
.
Passo 3
Aplicando a regra ao nosso caso:
Ou seja, primeiro calculamos
e depois tomamos o inverso.
Passo 4
Como calcular
: ao elevar uma fração à potência
vale
Aplicando isso e lembrando que
(porque expoente par):
Agora calculamos
:
Portanto
Passo 5
Voltando ao recíproco que precisamos:
Passo 6
Finalmente, não esqueça do sinal negativo que está fora do parêntese no enunciado. A expressão original é