Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o valor de
.
Informação dada: o número dentro da raiz é (um número inteiro positivo). A pergunta é simplesmente: qual é a raiz quadrada principal de
?
Informação dada: o número dentro da raiz é
Passo 2
O que significa
?
A expressão representa a raiz quadrada principal de
: é o número não negativo que, ao ser elevado ao quadrado, dá
. Em símbolos:
A expressão
Por exemplo,
porque
e
.
Passo 3
Verificar se
é um quadrado perfeito.
Um número inteiro é um quadrado perfeito se pode ser escrito como para algum inteiro
. Vamos procurar um inteiro
tal que
Um número inteiro é um quadrado perfeito se pode ser escrito como
Passo 4
Fatoração simples ou reconhecimento:
.
Isso pode ser visto porque . Em notação de potência:
Isso pode ser visto porque
Passo 5
Aplicar a definição da raiz quadrada principal.
Como e
, pela definição,
Como
Também se pode usar a propriedade geral
. Aqui
, então
.
Passo 6
Verificação rápida (auto-cheque):
Elevar ao quadrado deve retornar
:
Elevar
Portanto o valor encontrado está correto.