Calcule:
.
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
Aqui vamos usar três ideias de integração:
- potência de
, - integral de
, - mudança de base para o logaritmo e a integral de
.
Passo 2
Integral de
. Usamos a regra
Com
,
Passo 3
Integral de
. Sabemos que
Passo 4
Integral de
. Primeiro mudamos de base:
Logo
E usamos a fórmula
Assim
Passo 5
Somando todas as partes, a integral pedida é