Calcule:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo que vamos usar é a linearidade da integral (podemos separar em duas integrais) e, para
, a técnica de integração por partes.
Passo 2
Separemos a integral em duas parcelas:
Primeiro, vamos resolver
por partes.
Passo 3
Aplicando integração por partes em
, escolhemos
Então
Pela fórmula
, temos
Passo 4
Agora calculamos a segunda integral:
Passo 5
Somando os resultados e juntando as constantes de integração em uma só (
), obtemos