Calcule:
(a)
(d)
(g)
(b)
(e)
(h)
(c)
(f)
(i)
(a)
(d)
(g)
(b)
(e)
(h)
(c)
(f)
(i)
Passo 1
O enunciado pede para calcular vários limites laterais de funções racionais e trigonométricas. Vamos usar análise de sinal e comportamento de assíntota (denominador tendendo a zero) e, quando apropriado, aproximações para pequenos
(como
,
).
Passo 2
Para (a)
: quando
,
e
, logo o quociente é negativo com módulo indo a
. Portanto
Passo 3
Para (b)
: quando
,
e
, então o quociente é negativo com módulo indo a
. Assim
Passo 4
Para (c)
: quando
pela esquerda,
e
, logo
. Portanto
Passo 5
Para (d)
: quando
,
e tende a
, logo o quociente é positivo e vai a
. Assim
Passo 6
Para (e)
: escrevendo
, quando
o numerador tende a
e o denominador a
, gerando quociente
. Logo
Passo 7
Para (f)
: fatoramos
Quando
,
e
, então
. Assim
Passo 8
Para (g)
: escrevemos
. Para
pequeno positivo,
,
e
, logo o denominador é negativo com módulo
, de modo que
Portanto
Passo 9
Para (h)
: como antes
e
, temos
Logo
Passo 10
Para (i)
: fatoramos a menor potência em cima e embaixo:
Quando
, isso tende a
. Então
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)