Calcule
em cada caso abaixo e justifique cada passagem:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Ao substituir
diretamente obtém-se
, forma indeterminada. Por isso vamos usar uma técnica de simplificação algébrica (racionalização do numerador) antes de voltar a aplicar o limite.
Passo 2
Verificamos que
logo a expressão é indeterminada e não podemos simplesmente substituir. Precisamos eliminar essa forma
.
Passo 3
Como há raiz no numerador, multiplicamos numerador e denominador por
:
Passo 4
No numerador vale
e no denominador usamos
Assim a fração vira, para
,
Passo 5
A expressão
é contínua em
, então basta substituir: