Calcule
em cada caso abaixo e justifique cada passagem:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
.
O conteúdo envolvido é “limite de forma indeterminada ” com expressão irracional, e a técnica escolhida será a racionalização do numerador.
O conteúdo envolvido é “limite de forma indeterminada
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada substituindo
:
e
, logo obtemos
.
Para eliminar essa indeterminação, multiplicamos e dividimos pelo conjugado do numerador, que é .
Para eliminar essa indeterminação, multiplicamos e dividimos pelo conjugado do numerador, que é
Passo 3
Aplicando a racionalização:
Passo 4
A função
é contínua em
, pois o denominador em
vale
. Portanto, podemos substituir
diretamente: