Calcule
9
9
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo usado será o Teorema Fundamental do Cálculo e a definição de derivada de uma primitiva de
.
Passo 2
Seja
uma primitiva de
. Pelo Teorema Fundamental do Cálculo,
Passo 3
Logo a expressão fica
Passo 4
Quando
, o quociente de diferença converge para a derivada de
em 2, que é
. Mas por definição
. Portanto o limite é
Resposta
3