Calcule:
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
Isso faz parte do estudo de cálculo, especificamente das derivadas. Para resolver, vamos usar a fórmula da soma de senos e o conceito de limite.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da soma de dois ângulos para o seno:
Agora, substituímos isso na expressão original:
Passo 3
Vamos simplificar o numerador juntando os termos semelhantes:
Então, a expressão fica:
Passo 4
Agora, separamos a fração em duas partes:
Sabemos que:
Passo 5
Aplicando esses limites na nossa expressão:
Resposta
O limite é igual a
.