Sejam
funções dadas por
e
. Determine:
domínio de
e
;
domínio de
Passo 1
O enunciado dá duas funções
e pede os domínios de
,
e
. Para isso, precisamos primeiro achar os domínios de
e de
separadamente e depois intersectá-los, já que soma, diferença e produto só fazem sentido onde ambas estão definidas.
Passo 2
Determinamos o domínio de
exigindo o radicando não negativo:
Isto implica
Logo
Passo 3
Determinamos o domínio de
exigindo
Fatorando,
isso acontece quando
ou
. Portanto
Passo 4
Para
(e também para
) o domínio é
Como
não intersecta
, sobra
Passo 5
O mesmo raciocínio vale para o produto:
Resposta
O domínio de
, de
e de
é