Sejam f, g funções dadas por f(x)=raiz4-x^2 e g(x)=raizx^2-3 x. Determine:
domínio de fg;

Passo 1

O enunciado dá as funções
f(x)=raiz4-x^2, g(x)=raizx^2-3x
e pede o domínio de fg. Para uma função quociente fg, precisamos dos x que tornam f(x) e g(x) definidos e ainda garantir g(x)neq0.

Passo 2

Encontrar o domínio de . Como
exige , temos
Logo .

Passo 3

Encontrar o domínio de . Como
exige , fatoramos , o que ocorre para
Logo .

Passo 4

Interseção dos domínios de e :

Passo 5

Excluir os pontos onde g(x)=0. A equação g(x)=0 x(x-3)=0, ou seja x=0 ou x=3. Dessas, apenas x=0 está em [-2,0], então removemos 0.

Resposta

O domínio de fg é
[-2,0)

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