(a) Calcule
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite
Este problema usa o conceito de soma de Riemann para interpretar essa soma como uma integral definida da função
no intervalo
.
Passo 2
No método de Riemann dividimos
em
subintervalos de largura
e escolhemos pontos
. A soma
é exatamente
Logo, quando
, essa soma converge para
Passo 3
Agora calculamos a integral
Fazendo a mudança de variável
,
, com
e
, temos