Calcule
se
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
, onde
. O conteúdo envolve limites de sequências e a técnica de racionalização de diferença de raízes quadradas.
Passo 2
Vamos racionalizar a diferença de raízes. Primeiro note que
Passo 3
Logo
Passo 4
Agora dividimos numerador e denominador por
. Como
, obtemos
Passo 5
Quando
, temos
e portanto
. Assim o limite fica
.
Resposta
a/2