Calcule
nos casos abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde
Aqui o conteúdo é limite de função vetorial, que se obtém compondo os limites de cada componente.
Passo 2
Lembrando que
existe se, e somente se, existe
para cada componente
e o vetor formado pelos limites dessas componentes é o limite vetorial.
Passo 3
Analisando componente a componente:
- Primeira componente:
. - Se
, então . - Se
, então .
Como os limites laterais são diferentes, esse limite não existe.
- Se
- Segunda componente: constante
, logo
. - Terceira componente: constante
, logo
. - Quarta componente:
, então
. - Quinta componente: constante
, logo
.
Passo 4
Como a primeira componente não tem limite quando
, o vetor
também não tem limite em
.
Resposta
O limite
não existe.