Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede o limite da função
quando
. Esse é um problema de limite em várias variáveis, e uma técnica eficiente é usar coordenadas polares para ver se o limite é independente da direção.
Passo 2
Em coordenadas polares fazemos
de modo que
. Substituindo em
obtemos
Passo 3
Agora analisamos o comportamento quando
, isto é,
. Temos
Como essa expressão não depende de
, o limite é bem definido e vale
.
Resposta
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