Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede o limite de uma função de duas variáveis quando
:
O conteúdo aqui é cálculo de limite em várias variáveis. Como a expressão depende apenas de
, faz sentido usar coordenadas polares ou reconhecer que a variável relevante é
.
Passo 2
Definimos
. Então, quando
, temos
e
Passo 3
Agora é um limite de variável única. Seja
. Quando
, vem
e
Sabemos do cálculo elementar que
Logo o nosso limite também vale 1.