Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede o limite de
quando
. O conteúdo aqui é cálculo de limite em duas variáveis e vamos usar o Teorema do Confronto (ou “squeeze theorem”) para estabelecer que esse quociente tende a zero.
Passo 2
Note que, para todo
, temos
Logo,
Passo 3
Sabemos que
Pelo Teorema do Confronto, como nosso quociente está “espremido” entre
e
, concluímos que