Um quilograma de glicerina, de calor específico 0,6 \mathrm{cal} / \mathrm{g} 3^{\circ} \mathrm{C}, inicialmente a -30^{\circ} \mathrm{C}, recebe 12.000 cal de uma fonte. Determine a temperatura final da glicerina.

Passo 1

O enunciado diz que temos massa inicial de glicerina a -30^\circ\mathrm{C}, recebe 12\,000 cal e o calor específico é 0,6 \mathrm{cal}/(\mathrm{g}\,^\circ\mathrm{C}). O conteúdo é calorimetria, onde usamos a relação
Q = m\,c\,\Delta T
para temperatura, assumindo que não há mudança de fase.

Passo 2

Convertendo a massa para gramas, pois c está em \mathrm{cal}/(\mathrm{g}\,^\circ\mathrm{C}):
m = 1\,\mathrm{kg} = 1000\,\mathrm{g}.

Passo 3

Como não dispomos de calor latente nem de ponto de fusão, supomos que a glicerina permanece no mesmo estado físico e c é constante em todo o processo. Logo aplicamos diretamente
Q = m\,c\,\Delta T.

Passo 4

Isolando \Delta T:
\Delta T = \frac{Q}{m\,c} = \frac{12\,000}{1000 \times 0,6} = \frac{12\,000}{600} = 20\;^\circ\mathrm{C}.

Passo 5

A temperatura final é
T_f = T_i + \Delta T = (-30) + 20 = -10\;^\circ\mathrm{C}.

Resposta

A temperatura final da glicerina é -10^\circ\mathrm{C}.

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