Calcule \lim _{x \rightarrow 1} f(x), onde a função f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} é definida por f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^{2}-1}{x-1}, \text { se } x \neq 1 \\\\ 3, \text { se } x=1\end{array}\right..
e pede primeiro o valor de \lim_{x\to1}f(x) e depois verificar se f é contínua em x=1. Aqui usamos dois conteúdos principais: fatoração de polinômios para calcular o limite e a definição de continuidade (em um ponto, a função é contínua se o limite quando x se aproxima do ponto for igual ao valor da função nesse ponto).]