Resolva usando a transformada de LAPLACE:
Questão 1. Resolva:
Questão 1. Resolva:
Passo 1
O enunciado pede para resolver, usando transformada de Laplace, a equação diferencial linear de segunda ordem não homogenea
com condições iniciais
e
.
O que vamos usar: transformada de Laplace de derivadas, álgebra de funções de e transformada inversa.
O que vamos usar: transformada de Laplace de derivadas, álgebra de funções de
Passo 2
Tomando a transformada de Laplace de cada termo e lembrando
obtemos
Passo 3
Agrupando
e isolando:
Como
, segue
Passo 4
Fazendo frações parciais
Multiplicando por
e igualando coeficientes encontra-se
Logo
Passo 5
Aplica-se a transformada inversa termo a termo:
Somando, obtemos