Calcule
.
Passo 1
A questão pede para calcular o limite
. O conteúdo envolvido é limite de funções e a técnica de transformar potência em exponencial, usando a propriedade
.
Passo 2
Transformamos a expressão usando a função exponencial: escrevemos
. Essa reescrita nos permite analisar o limite do expoente e depois usar continuidade da exponencial.
Passo 3
Simplificamos o expoente:
. Sabemos que quando
,
mas
, e a forma
tende a zero pelo limite clássico. Portanto
.
Passo 4
Como o expoente tende a zero, temos
.
Resposta
1