Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo é comportamento de limites em pontos onde o denominador se anula, e precisamos analisar se há divergência e os limites laterais.
Passo 2
Para investigar a divergência, vamos estudar as duas aproximações: como
se comporta quando se aproxima de 4 pela direita (
) e pela esquerda (
).
Quando , temos
e muito pequeno. Então
Quando
logo
Passo 3
Quando
, temos
e muito próximo de zero. Então
Passo 4
Como os limites laterais são diferentes (
à direita e
à esquerda), o limite bilateral não existe.
Resposta
O limite não existe (diverge).