Calcule:
lim x -1(12)^x

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto -1 l(tfrac12r)^x
O conteúdo aqui é o limite de uma função exponencial com base positiva, e vamos usar a continuidade de a^x quando a>0.

Passo 2

Sabemos que a função
f(x)=a^x
é contínua para toda x sempre que a>0. Isso significa que
limxto x0a^x = a^x0
No nosso caso, a=tfrac12 e x0=-1.

Passo 3

Aplicando a propriedade de continuidade, obtemos
limxto -1l(tfrac12r)^x = l(tfrac12r)^-1
Agora calculamos
l(tfrac12r)^-1 = 2

Resposta

2

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