Calcule:
;
Passo 1
O enunciado pede
Aqui o conteúdo é cálculo de limite de forma indeterminada do tipo
. Para resolver, vamos reescrever com um denominador comum e usar séries de Taylor em
em torno de
.
Passo 2
Colocamos as frações sobre o mesmo denominador:
Passo 3
Agora expandimos
em série de Taylor até termos de ordem
:
Logo o numerador vira
Passo 4
O denominador fica
Passo 5
Portanto a expressão é