Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem o seguinte problema: calcular o limite
. Essa questão está dentro do conteúdo de limites na matemática, que é sobre entender o comportamento de uma função quando a variável se aproxima de um certo valor. Para resolver isso, vamos precisar saber como funciona o limite e como lidar com radicais (raízes quadradas).
Passo 2
Primeiro, vamos interpretar o que significa
. O símbolo
indica que
está se aproximando de 2 pela direita, ou seja, valores de
um pouquinho maiores que 2, como 2,1, 2,01, etc.
Passo 3
Agora, vamos substituir
por valores muito próximos de 2, porém maiores que 2, na expressão
.
Vamos ver:
- Se
, então e . Assim, . - Se
, então e . Assim, . - Se
, então e . Assim, .
Passo 4
Percebeu o que está acontecendo? Conforme
se aproxima de 2 pela direita,
fica cada vez menor, e a raiz quadrada de um número muito pequeno também fica menor. Então, $ \sqrt{x - 2} $ está se aproximando de 0.
Passo 5
Então, juntando tudo, temos que:
Resposta
O limite
é igual a 1.