Calcule:
lim x 2^+ 1+raizx-2

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem o seguinte problema: calcular o limite limx 2^+ 1 + raizx - 2. Essa questão está dentro do conteúdo de limites na matemática, que é sobre entender o comportamento de uma função quando a variável se aproxima de um certo valor. Para resolver isso, vamos precisar saber como funciona o limite e como lidar com radicais (raízes quadradas).

Passo 2

Primeiro, vamos interpretar o que significa x 2^+. O símbolo 2^+ indica que x está se aproximando de 2 pela direita, ou seja, valores de x um pouquinho maiores que 2, como 2,1, 2,01, etc.

Passo 3

Agora, vamos substituir x por valores muito próximos de 2, porém maiores que 2, na expressão 1 + raizx - 2.
Vamos ver:
  • Se x = 2,1, então x - 2 = 0,1 e raiz0,1 approx 0,316. Assim, 1 + 0,316 = 1,316.
  • Se x = 2,01, então x - 2 = 0,01 e raiz0,01 = 0,1. Assim, 1 + 0,1 = 1,1.
  • Se x = 2,001, então x - 2 = 0,001 e raiz0,001 approx 0,0316. Assim, 1 + 0,0316 approx 1,0316.

Passo 4

Percebeu o que está acontecendo? Conforme x se aproxima de 2 pela direita, x - 2 fica cada vez menor, e a raiz quadrada de um número muito pequeno também fica menor. Então, $ \sqrt{x - 2} $ está se aproximando de 0.

Passo 5

Então, juntando tudo, temos que:
limx 2^+ 1 + raizx - 2 = 1 + 0 = 1

Resposta

O limite limx 2^+ 1 + raizx - 2 é igual a 1.

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