Seja
um polinômio de grau
. Recordando que se
é uma raíz de
, então
, onde
é o quociente da divisão de
por
. Particularmente, temos
onde
e
são raízes da equação do segundo grau
. Nestas condições, faça o que se pede:
(a) fatore os polinômios abaixo.
(a) fatore os polinômios abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o polinômio de segundo grau
. Vamos usar a metodologia de encontrar as raízes via fórmula de Bhaskara e depois escrever o polinômio como
.
Passo 2
Calcular o discriminante
da equação
:
Passo 3
Encontrar as raízes usando
:
Isso dá as duas raízes
Passo 4
Escrever o polinômio fatorado. Sabendo que
, temos
Para ficar com fatores inteiros, distribuímos o
no primeiro parêntese: