Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo envolvido é limite de função e vamos usar a expansão em série de Taylor para a função exponencial.
Passo 2
Sabemos que a série de Taylor de
em torno de
é
Aqui, tomamos
Passo 3
Substituindo a expansão no limite, obtemos
Quando
Passo 4
Portanto, o limite é o valor ao qual a expressão se aproxima quando
. Da forma acima, vemos que tende a zero.
Resposta
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