Calcule:
lim x 0^+ 3 x-1x

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite de 3x-1x quando xto0^+. Esse tipo de problema envolve análise de limites de funções racionais e manipulação algébrica.

Passo 2

Para simplificar a expressão, dividimos cada termo do numerador por x e obtemos:
3x-1x=3xx-1x=3-1x

Passo 3

Agora analisamos o comportamento de cada parcela quando xto0^+: o termo constante 3 permanece 3, enquanto 1x cresce sem limite (vai para +infty). Assim,
3-1xto3-(+infty)=-infty

Resposta

-infty

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