Calcule:
;
Passo 1
O enunciado pede o valor de
Como ambas as parcelas divergem quando
, a estratégia é usar a expansão em série de Taylor de
para identificar o termo finito resultante.
Passo 2
Escrevemos a expansão de
em torno de
até a ordem
:
Passo 3
Para inverter essa série, note que
Usando a expansão
com
, obtemos
Passo 4
Substituindo na expressão original:
Passo 5
Como
, os termos em
e de ordem superior vão a zero, restando